Question

A expressao 5^10+5^20+5^30/5^20+5^30+5^40
É equivalente a
A)1+5^10
B)5^-10
C)5^10
D)1+5^-10

Answer 1

Resposta:

5^-10  ( b )

Explicação passo-a-passo:

(5^10  + 5^20  +  5^30 )/ ( 5^20  + 5^30 + 5^40

fatorando   colocando  5^10  em evidencia   no numerador  e  5^20 em evidência  no  denominador  e divide  cada um dos termos  pelo fator em evidência. Lembrando que  na divisão  conserva a base e diminui expoentes

[5^10 ( 1 + 5^10  + 5^20) ]   numerador

na divisão de bases  iguais  diminui expoente

5^10  : 5^10   = 5^0   =1

5^20 : 5^10  = 5^20-10  = 5^10

5^30  : 5^10  = 5^30-10  = 5^20  >>>

[5^20 ( 1  + 5^10  + 5^20)]  denominador

idem acima

reescrevendo  cortando   os parenteses  iguais  do numerador e  denominador

[( 5^10 ) /  ( 5^20 ]   =   ( 5 )^10 -20   ou   ( 5 )^-10 >>>>