Question

Um rinque de patinação quadrado será construído inscrito em um terreno triangular ABC, como
mostra a figura que segue. Determine o comprimento máximo x, em metros, do lado do rinque.
24m
X
rinque
AL
40m​

Answer 1

O comprimento máximo será de 15 metros.

Para saber a relação entre os lados do terreno triangular, vamos nos basear na razão de altura e proporcionalidade dos seus lados. A figura abaixo será usada como referência.  A relação será:

$\frac{AB}{DE}= \frac{CN}{CM}$

Sabendo que AB = 40 m e CN =  24m, teremos as variáveis x e y para representar DE e CM, respectivamente. Além disso, há uma relação entre x e y, já que a subtração de x do valor total da altura do triângulo (CN = 24) gera y. Então teremos o seguinte sistema de equações:

$\frac{40}{x} = \frac{24}{y}$

y = 24 - x

40*(24 - x) = 24x

960 - 40x = 24x

x = 960/64 = 15 metros

Logo, o comprimento máximo do lado do ringue será de 15 metros.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: