Um empregado do correio dirige um caminhão de entrega e faz o seguinte trajeto: a
partir de um ponto inicial ele dirige 2,6 km para o norte (em linha reta), a partir deste
ponto ele dirige 4,0 km para o leste (também em linha reta), e logo após ele dirige 3,1
km no sentido nordeste formando um ângulo de 45 graus do leste para o norte.
a) Determine graficamente o modulo e direção e sentido do deslocamento resultante
usando um diagrama em escala.
b) Use o método de componentes para determinar o módulo e a direção e sentido do
deslocamento resultante.
7,8 km, 38 graus nordeste.
Respostas
O módulo, direção e sentido do deslocamento resultante é aproximadamente 7,8 km e 38° nordeste.
Supondo que o empregado partiu da origem, na imagem temos os vetores que indicam seu deslocamento e o vetor resultante.
O primeiro deslocamento é representado pelo vetor u = 2,6j.
O segundo deslocamento é representado pelo vetor v = 4i.
O terceiro deslocamento é representado pelo vetor w = 2,19i + 2,19j.
O deslocamento resultante é:
a = 2,6j + 4i + 2,19j + 2,19i
a = 6,19i + 4,79j
O módulo do deslocamento resultante será dado por:
|a| = √6,19² + 4,79²
|a| = 7,83 km
O sentido de deslocamento é dado por:
x = arctan(4,79/6,19)
x = 37,73° para nordeste
Para quem não entendeu de onde saio o 2.19i
Rx= Ax + bx + cx= 0 + 4,0km + (3,1 km) cos (45º) = 6,192031022km ou 6,19km
o 2.19i é 3,1 cos 45º , então soma com o 4,0km e fica 6.19km
para Ry é só substituir
Ry= Ay + by+ cy= 2,6km + 0 + (3,1 km) sim (45º) = 4,792031022km ou 4.79km