Question

Resolva:
a) log (x+1) = 2
b) log 2 na base ( 3x + 5)= 3
c) log 4 na base ( 6x-8)= 2

Answer 1

Trabalhoso mas não difícil. Uma coisa, sem esquecer que quando não houver base visível no logaritmo ela é 10, que ajuda a resolver, são as propriedades logarítmicas, sendo elas, felizmente resumível somente ao seguinte caso:

• Na letra a) , log (x+1) equivale a log x . log 1 - e por acaso log 1 é igual a 0 -, então é meio trabalho feito

Os outros itens você vai ter que usar a definição de log, sabendo que se tem x, pra saber qual o valor do log, tem que saber o valor de x, que assim te permite saber a base. Se ajuda também, no item b), que você pela regra do log lê como

(3x+5)^3= log 2, (3x+5)^3 equivale a (3x+5)^1 . (3x+5)^2, já que diante de bases iguais, em um produto os expoentes se somam e se subtraem em uma divisão.

Resumindo, (e eu já falei bastante de qualquer jeito), pra resolver:

a) log x . log 1 = 2

b) (3x+5)^3 = log 2

c) (6x-8)^2 = log 4

p.s : lembrando,

$log_{b}(a) \: = \: x$

é o mesmo que b^x = a