Question

Adg2 - Elementos da Matemática II

IMAGENS EM ANEXO -
VEJA PROVA em anexo para melhor compreensão.

1) Imagine um ponto na circunferência deslocando-se de A para B. Ele percorre uma distância sobre a circunferência, digamos l , ao mesmo tempo em que ele gira um ângulo em torno do centro da circunferência, digamos a . Considere as seguintes afirmações a seguir, julgando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F).

I) O comprimento l depende apenas da medida do ângulo central, enquanto o ângulo a depende também do raio da circunferência que o contém.
II) Se o ponto deu uma volta completa, então percorreu uma distância l=2π na mesma unidade de comprimento do raio da circunferência.
III) O ponto pode dar mais de uma volta completa, em ambos os sentidos, que ele estará associado a infinitos arcos AB de medida A = K.360° ou a = k.2π.

Com base na sequência de valores lógicos V e F das relações anteriores, marque a alternativa que contém a ordem correta:

Alternativas:
• a) V – V – V
• b) F – F – F
• c) V – V – F
• d) F – V – V
• e) F – F – V

2)Considere as seguintes medidas de ângulos em graus, com menos de uma volta completa, no sentido anti-horário.

A) 160°
B) 310°
C) 250°

Agora, considere as seguintes medidas de ângulos em radianos, com menos de uma volta completa, também no sentido anti-horário.

I) 25π/18
II) 8π/9
III) 31π/18

Marque a alternativa que contém a associação correta das medidas correspondentes em graus e radianos.

Alternativas:
• a) A – I; B – II; C – III
• b) A – II; B – III; C – I
• c) A – III; B – I; C – II
• d) A – II; B – I; C – III
• e) A – III; B – II; C – I

3) Considere as seguintes expressões, cujos termos são seno, cosseno e tangente de arcos com medidas em radianos:

A) sen π/6+cos2π/3=2sen π/3 / cos 5π/3
B) senπ+3sen π/2 / cos π+2 cos π/2
C) tg(π=a).4cos(2π-a) / 2sen(π+a), com 0 (*VER MELHOR OS NÚMEROS EM ANEXOS)
E alguns valores:

I) -2
II) 2√3
III) -3
Marque a alternativa que contém a associação correta da expressão e do seu valor correspondente.

Alternativas:
• a)A – I; B – II; C – III
• b)A – II; B – III; C – I
• c)A – III; B – I; C – II
• d)A – II; B – I; C – III
• e)A – III; B – II; C – I

4)Observe algumas funções do tipo trigonométricas f (x) = a + b . sen (cx+d) , sendo a, b, c e d números reais, com b # 0 e c # 0.
I) f (x) = 3 + sen (x+π/2)
II) g (x) = -3 + 1/2 sen (x/2 - 3π/4
III) h (x) = |1 - 2 . sen xI
E alguns gráficos.

A) (GRÁFICO EM ANEXO)

B) (GRÁFICO EM ANEXO)

C) (GRÁFICO EM ANEXO)

Assinale a alternativa que associa corretamente a função a seu respectivo gráfico, com a letra e o símbolo romano correspondente.

Alternativas:
• a) A – I; B – II; C – III;
• b) A – II; B – I; C – III;
• c) A – III; B – I; C – II;
• d) A – II; B – III; C – I;
• e) A – III; B – II; C – I;

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Answer 1

Resposta:

Alguém tem o gabarito?

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1- e) F – F – V

2- b)  A – II; B – III; C – I

3- b)  A – II; B – III; C – I

4- c)  A – III; B – I; C – II

Explicação passo-a-passo: