Question

[100pts] 5) Sem consultar a tabela trigonométrica, compare os pares de valores seguintes:

a) sen 75° e sen 85°
b) sen 100° e sen 170°
c) sen 260° e sen 250°
d) sen 300° e sen 290°

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Answer 1

a)

$75^{\circ}<85^{\circ}<90^{\circ}\,logo\:\sin(75^{\circ})<\sin(85^{\circ})<\sin(90^{\circ})$

b)

$100^{\circ}<170^{\circ}<180^{\circ}\,logo\:\sin(100^{\circ})<\sin(170^{\circ})<\sin(180^{\circ})$

c)

$270^{\circ}>260^{\circ}>250^{\circ}\,logo\:\sin(270^{\circ})>\sin(260^{\circ})>\sin(250^{\circ})$

d)

$360^{\circ}>300^{\circ}>290^{\circ}\,logo\:\sin(360^{\circ})>\sin(300^{\circ})>\sin(290^{\circ})$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sen 0° = 0

Sen 90 = 1

Sen 180 = 0

Sen 270 = - 1

Sen 360 = 0

a) sen 75° e sen 85°

Sen 0 = 0

Sen 90 = 1

Sen 75 (mais longe de 1)

Sen 85 (+ próximo de 1)

Sen 75 < sen 85

__________________

b) sen 100° e sen 170°

Sen 90 = 1

Sen 180 = 0

Sen 100 + próximo de 1.

Sen 170 + próximo de 0.

Sen 100 > sen 170

____________________

c) sen 260° e sen 250°

Sen 260 ( mais longe de 0)

Sen 250 (mais perto de 0)

Sen 180 = 0

Sen 270 = - 1

Sen 260 < sen 250

------------------------------

d) sen 300° e sen 290°

Sen 270 = - 1

Sen 360 = 0

300 (+ perto de 360)

290 (+ distante de 360)

Sen 300° > sen 290°