Question

Determine a medida do elemento desconhecido nos triângulos retângulos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

No  triangulo retângulo a temos

h  = altura AH  = 4,8

cateto c   ( AB )  = 8

cateto  b (AC )  =   seja  x

hipotenusa  a  ( BC  )   ou  ( HB + HC) =  10

HB  = Projeção  n

HC  = Projeção  m

sabendo  que   m + n  = a

a  = BC  = hipotenusa  a = 10

a² = b² + c²

10²  = x² +  8²

100  = x²  +  64

passando  64 para o  primeiro  membro  com sinal trocado

100  - 64   = x²

36 = x²

x² = 36

Vx²  = V36

x = 6 >>>> cateto b  

b² = am

6² =  10 * m

36 =  10m

10m = 36

m = 36/10 = 3,6 >>>> projeção  m

m +  n   =  a

m + n = 10

3,6 + n = 10

n  = 10  - 3,6

n = 6,4 >>>>>  projeção n

b

No triangulo  b temos

cateto  b  ( AB)  = 15

cateto c  (AC)   = 20

a = hipotenusa    (HB + HC)  ou    ( m +n )  =    seja  x

m  = HB

n = HC

h  = altura  = 12

bc = ah  

15 * 20  = a * 12

12a = 300

a =  300/12 = 25 >>>>>  hipotenusa  a

m + n  = a

m +  n = 25 >>>

b² = am

15² = 25  * m  

225 = 25m

25m  = 225

m = projeção  = 225/25 =9 >>>>projeção  m

m + n = 25

9  + n  = 25

n = 25 - 9

n =  16 >>>>> projeção n