Question

Se f:R-->R é uma função e {(x, 2) | x ∈ R} ∩ {(x, f(x)) | x ∈ R} contém mais de um elemento, então f não é:
a) sobrejetora
b) injetora
c) constante
d) periódica
e) quadrática

Answer 1

Resposta: f não é injetora. A alternativa b) está correta.

Explicação passo-a-passo:

A interseção dos conjuntos gera outro conjunto que tem, no mínimo, os elementos (a, 2) e (b, 2) (a, b são reais e a difere de b). A função f passa por (a, 2) e (b, 2), ou seja, dois valores distintos do domínio de f fornecem exatamente a mesma imagem 2, logo a função jamais será injetora.

Obs.: Uma função é dita injetora se, e somente se, dois valores distintos do domínio têm imagens também distintas. Caso dois valores distintos do domínio resultem numa mesma imagem, ela jamais será injetiva.

Rebeca, um grande abraço!