14. (UEL-PR) Aumentando-se em 1 m a altura de um para-
lelepípedo, seu volume aumenta 35 m3 e sua área total
aumenta 24 m2. Se a área lateral do paralelepípedo original
é 96 m2, então o volume original é:
a) 133 m3
d) 145 m3
b) 135 m3
e) 154 m3
c) 140 m3
Respostas
respondido por:
7
Resposta:
140 m³
Explicação passo-a-passo:
V' = volume original
V" = volume aumentado
a = altura
b = comprimento
c = largura
V' = abc
V" = (a+1).b.c = abc + bc
V" - V' = bc = 35
At'= 2( ab + ac + bc )
At" = 2[ ( a + 1 )b + ( a + 1 )c + bc)] = 2(ab + b + ac + c + bc) = 2( ab + ac + bc ) + 2( b + c)
At" - At' = 2( b+c ) = 24
b + c = 24 / 2
b + c = 12
A área lateral mede 96 m2
Al = 96
2ab + 2bc = 96
2a ( b + c ) = 96
2a . 12 = 96
a = 96 / 24 = 4
V' = 4 x 35
V' = 140 m3
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