• Matéria: Matemática
  • Autor: gabicintra45
  • Perguntado 7 anos atrás

14. (UEL-PR) Aumentando-se em 1 m a altura de um para-
lelepípedo, seu volume aumenta 35 m3 e sua área total
aumenta 24 m2. Se a área lateral do paralelepípedo original
é 96 m2, então o volume original é:
a) 133 m3
d) 145 m3
b) 135 m3
e) 154 m3
c) 140 m3

Respostas

respondido por: auditsys
7

Resposta:

140 m³

Explicação passo-a-passo:

V' = volume original

V" = volume aumentado

a = altura

b = comprimento

c = largura

V' = abc

V" = (a+1).b.c = abc + bc

V" - V' = bc = 35

At'= 2( ab + ac + bc )

At" = 2[ ( a + 1 )b + ( a + 1 )c + bc)] = 2(ab + b + ac + c + bc) = 2( ab + ac + bc ) + 2( b + c)

At" - At' = 2( b+c ) = 24

b + c = 24 / 2

b + c = 12

A área lateral mede 96 m2

Al = 96

2ab + 2bc = 96

2a ( b + c ) = 96

2a . 12 = 96

a = 96 / 24 = 4

V' = 4 x 35

V' = 140 m3

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