Question

Numa PA, cujo o quinto termo é igual a 17 e o oitavo termo é igual a 29. Qual é o primeiro termo e a razão dessa PA?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

em PA o termo posterior é igual ao próprio + a razão.

Ex:

A2 = a1 +r

a9 = a8+r

an= (an-1)+r.

Dessa forma,

A5 = 17

A8 = 29. Note que, A8= A5 +3*r, pois 5+3=8. De modo análogo:

A90 =a85 +5*r ou

A1000 = a100 +900*r. Sempre a soma com a quantidade que multiplica r resulta no termo procurado. Desta forma:

A8 = a5 +3*r

29 = 17+3*r

29-17 =3r

3r= 12

r=4.

Assim

A5 = a1+4*r

17 = a1+4*4

17-16 =a1

A1 = 1.

Logo:

A1=1 e r= 4. Um abraço!

Answer 2

Resposta:

a₁ = 1 e r = 4

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre progressão aritmética.

an = a1 + (n-1)r

17 = a₁ + 4r

a₁ = 17 - 4r

29 = a₁ + 7r

a₁ = 29 - 7r

Igualando a₁, temos:

17 - 4r = 29 - 7r

Deixando tudo que tem r no lado esquerdo do sinal de igual e tudo que não tem r no lado direito, temos:

-4r + 7r = 29 - 17

3r = 12

r = 12/3

r = 4

Pegando o 5º termo, achamos a₁

17 = a₁ + 4.4

a₁ = 17 - 16

a₁ = 1

Saiba mais sobre progressão aritmética, acesse aqui:

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Sucesso nos estudos!!!