Respostas
Resposta:
1) I- x=80 y=50
II- x=50 y=130
2) I- x=5 y=28
II- A=63 B=56 C=124 D=117
Explicação passo-a-passo:
Ola,
1)
I- Se prologarmos as retas "verticais" do desenho temos a seguinte equação
x+y+50=180
x+y=130
Depois desse primeiro passo faremos a mesma coisa ao outro lado do desenho
x+30+70=180
x+100=180
x=80
sabendo o valor de X conseguimos descobrir o de valor de Y rapidamente aplicando na primeira formula
x+y=130
80+y=130
y=50
II- Aqui tem 2 triângulos, se observarmos o de menor podemos reparar que temos um triângulo retângulo assim como o maior. Levando isso em conta podemos determinar o valor do angulo complementar de Y
90+40+Z=180
130+Z=180
Z=50
Depois vamos descobrir o valor de Y
Z+Y=180
50+Y=180
Y=130
Agora que descobrimos o valor de Y podemos rapidamente determinar o valor de X, sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360
90+90+130+X=360
X+310=360
X=360-310
X=50
2)
No retângulo abaixo podemos observar que temos 2 triângulos retângulos. Se resolvermos o de cima podemos obter o valor de X
12x+2+5x+3+90=180
17x+5=90
17x=85
x=85/17
x=5
Apos descobrirmos o valor de X só nos resta substituir o valor de X no angulo inferior direito para determinar o valor do Y
12x+2+y=90
12 . 5+2+y=90
60+2+y=90
y=90-62
y=28
II- Temos um trapézio nessa questão. Ele é formado por 2 triângulos retângulos e um retângulo. Olhando para os triângulos percebemos que se torna fácil calcular o valor de X e Y
27+90+x=180
x=63
34+90+y=180
y=56
Agora que temos os valores de X e Y podemos responder a pergunta
A=63 B=56 C=124 D=117
É isso qualquer duvida estou aqui.