Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
hipotenusa a = x
cateto b = 21
cateto c =28
a² = b² + c²
x² = 21² + 28²
x² = 441 + 784
x² =1225 = ou 5² *7²
Vx² = V(5²* 7² )
x = 5 * 7 = 35 >>>>>> hipotenusa a >>>
b
hipotenusa a = 25
cateto b = x
cateto c = 24
a² =b² + c²
25² = x² + 24²
625 = x² + 576
passando 576 para o primeiro membro com sinal trocado
625 -576 = x²
x² = 49 ou 7²
Vx² = V7²
x = 7 >>>> resposta cateto b >>
c
hipotenusa a = x
cateto b =V10
cateto c = V10
a² = b² + c²
x² = (V10)² + ( V10)²
Nota . expoente igual ao indice da raiz elimina >>(V10)² = 10 >>
x² = 10 + 10
x² = 20 ou 2² * 5
Vx² = V(2² * 5)
x = 2V5 >>> resposta hipotenusa a
d
hipotenusa a = V29
cateto b = x
cateto c = 5
a² = b² + c²
(V29)² = x² + 5²
29 = x² + 25
passando 25 para o primeiro membro com sinal trocado
29 - 25 = x²
4 = x²
ou
x² = 4 ou 2²
x² = V2²
x = 2 >>> resposta cateto b
As medidas x são: a) 35; b) 7; c) 2√5; d) 2.
Como os triângulos são retângulos, usaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar os valores de x:
- O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).
a) Nesse triângulo, os catetos medem 21 e 28 e a hipotenusa é x. Então:
x² = 21² + 28²
x² = 441 + 784
x² = 1225
x = √1225
x = 35.
b) Os catetos são x e 24. Já a hipotenusa é 25. Logo, o valor de x é:
25² = x² + 24²
625 = x² + 576
x² = 625 - 576
x² = 49
x = √49
x = 7.
c) Temos aqui um triângulo retângulo isósceles de catetos √10. Então, a medida da hipotenusa é:
x² = (√10)² + (√10)²
x² = 10 + 10
x² = 20
x = √20
x = 2√5.
d) Por fim, temos um triângulo retângulo com hipotenusa √29 e catetos x e 5. Portanto, a medida x vale:
(√29)² = 5² + x²
29 = 25 + x²
x² = 29 - 25
x² = 4
x = √4
x = 2.
Para mais informações sobre triângulo retângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757