Question

(UEL-PR) Duas esferas idênticas, com cargas elétricas
+50-10-6ce-1,0-10-C, a uma distância De uma da
outra, se atraem mutuamente. Por meio de uma pinça
isolante foram colocadas em contato e a seguir, afastadas
a uma nova distância d, tal que a força de repulsão entre
elas tenha o mesmo módulo da força de atração inicial.
Para essa situação, a relação vale:
o D
-
d

a)raiz2
b) 2raiz2
c) 2
d)5raiz4
e)4raiz5​

Answer 1

A relação entre as distâncias entre as cargas é D/d = √5/4

De acordo com a Lei de Coulomb, a força de interação entre duas partículas eletrizadas pode ser calculada pela seguinte expressão -

F = K · Q1Q2/d²

Onde:

F → é a força elétrica entre as cargas

k → é a constante eletrostática no vácuo →  (9 x 10⁹ N.m²/C²)

Q → carga elétricad → distância

Na primeira situação temos-

F = K · Q1Q2/d²

F = k. 5. 10⁻⁶. 1. 10⁻⁶/D²

F = 5. 10⁻¹². k/D²

Após a eletrização por contato, a carga é igualmente distribuída-

Q1 = Q2 = (5. 10⁻⁶ - 1. 10⁻⁶)/2

Q1 = Q2 = 2. 10⁻⁶

Como as forças de interação possuem o mesmo módulo, teremos

F = K · 2. 10⁻⁶. 2. 10⁻⁶/d²

F = 4. 10⁻¹². k/d²

5. 10⁻¹². k/D² = 4. 10⁻¹². k/d²

5/D² = 4/d²

D²/d² = 5/4

D/d = √5/4