Question

Os números 101001 e 10110 estão escritos no sistema binário .Nessas condições , qual é o
número que representa a soma desses números no sistema decimal de numeração?​

Answer 1

Resposta:

63

Explicação passo-a-passo:

Oi! Lembrando que números binários são baseados em potências de 2, a partir de $2^{0}$. Quando a potência é usada, temos 1. Quando ela não é, 0.

Transformando o número 101001 em decimal...

Primeiro temos que contar quantos algarismos tem o número binário. Nesse caso temos 6, então subtraímos uma unidade 6-1=5, esse é o valor do expoente da nossa maior potência ($2^{5}$).

Separando o número pelas potências...

1 = $2^{5}$

0 = $2^{4}$

1 = 2³

0 = 2²

0 = 2¹

1 = 2º

Então esse número é igual a $2^{5}+2^{3}+2^{0}=32+8+1=41$.

Utilizando o mesmo raciocínio para o segundo número temos:

1 = $2^{4}$

0 = 2³

1 = 2²

1 = 2¹

0 = 2º

$2^{4}+2^{2}+2^{1}=16+4+2=22$

Agora, somando os valores decimais 41+22=63

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!