Question

Devido as chuvas de verão, um galpão foi construído por partes. Exatamente 60% do galpão foi construído por 24, homens em 8 dias, trabalhado 9 horas por dia. Em quantos dias 18 desses homens trabalhando 10 horas por dia, poderam terminar a construção desse galpão​

Answer 1

Resposta:

7 dias aproximadamente

Explicação passo-a-passo:

24 8 9

18 x 10

8/x=18/24*10/9

8/x=180/216

180x=1728

X=9,6

9,6 0,6

X. 0,4

0,6x=3,84

X=6,4

6 dias e 9 horas

Arredondando 7 dias

Answer 2

Eles irão terminar esse galpão em 16 dias.

Vamos à explicação!

Para a resolução vamos utilizar uma regra de três composta.

Regra de Três Composta

Em uma regra de três composta teremos a relação entre 3 dados ou mais. Para resolver ela primeiro a estruturamos, depois analisamos a relação entre as grandezas (se são proporcionais ou não), a reestruturamos se necessário e efetuamos os cálculos.

1. Estruturando a regra de três composta:

24 homens - 8 dias - 9 horas

18 homens - x dias - 10 horas

2. Analisando as proporções:

• $\frac{8}{x}$ e $\frac{24}{18}$ são inversamente proporcionais, pois se menos homens são mais dias de trabalho.
• $\frac{8}{x}$ e $\frac{9}{10}$ são inversamente proporcionais, pois se mais horas menos dias de trabalho.

3. Reestruturando e resolvendo:

$\frac{8}{x} =\frac{18}{24}*\frac{10}{9} \\\\\frac{8}{x} =\frac{180}{216} \\\\180x=216*8\\\\ 180x=1728\\\\x=\frac{1728}{180} \\\\x=9,6$

4. Encontrando o restante dos dias:

Sabendo que até agora foram 60% do galpão.

9,6 dias - 60%

x dias - 100%

$60x=100*9,6\\\\60x=960\\\\x=\frac{960}{60}\\\\ x=16$

Eles irão terminar esse galpão em 16 dias.

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre regra de três composta:

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