Question

Sabendo que a parábola y=ax2+bx-2 passa pelos pontos (1, 3) e (-1, -1), os valores de a e b são, respectivamente:
Resp 3 e 2

Answer 1

Bom temos os pares ordenados onde  (x,y) portanto podemos pegar os valores indicados nos pares ordenados e substituir na equação:

y = ax² + bx - 2
1º par:
3 = a.1² + b.1 - 2
3 = a + b - 2
a + b = 3 + 2
a + b = 5

2º par:
-1 = a.(-1)² + b.(-1) - 2
-1 = a - b - 2
a - b = -1 + 2
a - b = 1

Agora é só resolver o sistema, pelo método da adição, substituição ou comparação.
{ a + b = 5
{ a - b = 1, pela soma;

2 a = 6
a = 6/2
a = 3

a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Pela substituição:
 a + b = 5
b = 5 - a, substituindo em  a - b = 1 temos:

a - b = 1
a - (5 - a) = 1
a  - 5 + a = 1
2a = 1 + 5
2a = 6
a = 6/2
a = 3, achariamos o b da mesma forma que np método da adição.

Por comparação:
{ a + b = 5  ⇒ a = 5 - b
{ a - b = 1 ⇒ a = 1 + b, agora comparamos as duas equações:

a = a, então:

1 + b = 5 - b
b + b = 5 - 1
2b = 4
b = 4/2
b = 2, achamos o valor de substituindo b em uma das duas equações.