Respostas
4m² + 12m + 9 = 0
A= 4
B= 12
C= 9
∆= b² - 4ac
∆= 12² - 4 • 4 • 9
∆= 144 - 144
∆= 0
m= - b ± √∆ /2a
m= - 12 ± √0/2 • 4
m= - 12 ± 0/8
m= - 12/8 = - 6/4
S= ( - 6/4 )
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vou explicar como faço para solucionar equações quadráticas.
Reescrever: 4m²+12m+9=0
= 2²m²+12m+9
Resolver coeficientes:
4m² = 4
12m = 12
9 = 9
Multiplicar 4 x 9 = 36
Encontrar 2 fatores de 36 otimizados:
-36+-1 = -37
-18+-2 = -20
-12+-3 = -15
-6+-6 = -12
-4+-9 = -13
-3+-12 = -15
-2+-18 = -20
-1+-36 = -37
1+36 = 36
2+18 = 20
3+12 = 15
4+9 = 13
6+6 = 12--------------são estes!
Rescrever o polinômio dividindo o term 12m usando os 2 fatores supra:
4m²+6m+6m+9
Somar os primeiros 2 termos eliminando fatores iguais:
2m(2m+3) = (2m+3)
Somar os ultimos 2 termos eliminado fatores comuns:
3(2m+3) = (2m+3)
Acabamos de completar o quadrado, portanto
(2m+3)(2m+3) é a resposta.
Note que o discriminante é igual a zero, portanto esta equação possui apenas uma solução.
Espero ter ajudado.