Question

x(ao quadrado) - (a+b) x + ab =0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

X²-(a-b)x-ab=0    primeiro tiraremos os coeficientes

coeficientes da equação do 2° grau genérica: a=1 ; b=-(a-b) ; c = -ab

fazendo o delta:

Δ=b²-4*a*c

Δ= [-(a-b)]²-4*1*(-ab)

Δ=(a-b)² - 4*(-ab)

Δ=a²-2ab+b² + 4ab

Δ=a²+2ab+b²___________ fatorando ficaremos : (a+b)²

Δ = (a+b)²

√Δ=(a+b)

encontrando as raizes:

1°) raiz

x'=(-b+√Δ)/2*a

x'=-[-(a-b)] + (a+b)/2*1

x'=(a-b) +(a+b)/2

x'= (a-b+a+b)/2

x'=2a/2

x'=a

2°) raiz

x"=(-b-√Δ)/2a

x"=-[-(a-b)] - (a+b)/2*1

x"=(a-b) - (a+b)/2

x"=(a-b-a-b)/2

x"=-2b/2

x"=-b

solução : S={(a;-b)} ou S={(-b;a)}