Question

Aaceleração de um ponto material é dada por a = 90 - 6 x , onde x é dado
em metros e a em m / s . O ponto material parte com velocidade nula da posiçao x = 0.
Determine:
a) Avelocidade quando x = 5 m
b) Aposição onde a velocidade se torna outra vez igual a zero

Answer 1

$a(x) = 90 - 6x$

Se integrarmos em relação a x:

$v(x)= \int{90-6x}\,dx = 90x - 6\frac{x^2}{2}+c = 90x - 3x^2+c$

Temos que v(0) = 0, com isso c = 0.

$v(x) = 90x -3x^2$

a) v(5)?

v(5) = 90*5 - 3*(5²) = 450 - 75 = 375 m/s

b) x para v(x)=0?

90x - 3x² = 0

x (90 - 3x) = 0

3x = 90

x = 30

x = {0, 30}

Logo, a posição onde a velocidade se torna OUTRA vez igual a 0 é em 30m.