Você já escreveu os 10 primeiros números quadrados perfeitos anteriormente.agora,extraia a raiz quadrada de cada um deles.apos a extração das raízes,compare os resultados obtidos.Registre sua conclusão.
Respostas
Podemos concluir que os 10 primeiros números naturais são equivalentes as raízes dos 10 primeiros números quadrados perfeitos.
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
- Decompor esse número em fatores primos;
- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais;
- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.
As raízes quadradas dos dez primeiros números quadrados perfeitos são:
√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
Concluímos que potência e raiz são funções inversas.
Um número é chamado de quadrado perfeito quando respeita a seguinte regra:
a = n . n = n²
onde a é o número quadrado perfeito e n é o número inteiro positivo que o originou.
Assim, temos que os 10 primeiros número quadrados perfeitos terão origem nos 10 primeiros algarismos do nosso sistema decimal, sendo eles:
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81
Assim, extraindo a raiz deles, obteremos:
- √0 = 0;
- √1 = 1;
- √4 = 2;
- √9 = 3;
- √16 = 4;
- √25 = 5;
- √36 = 6;
- √49 = 7;
- √64 = 8;
- √81 = 9;
Assim, vemos que chegamos nos 10 primeiros algarismos do nosso sistema decimal, assim como esperado, uma vez que a operação de potência é inversa a operação de raiz.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/25635216
Espero ter ajudado!
