Question

como resolvo esse seno ? ​

Answer 1

Resposta:

    - (1  +  √3) / 3

Explicação passo-a-passo:

.

.     (  sen π / 6  +  sen π / 3 ) / (sen 7π / 6  -  sen π / 2)  =

.

.     (  1 / 2  +  √3 / 2 ) / ( sen 210°  -  1 )  =

.     (  1  +  √3 )/2  /  ( - sen 30°  -  1 )  =

.     ( 1  +  √3 )/2  /  ( - 1/2  -  1 )  =

.     ( 1  +  √3 )/2  / ( - 3/2 )  =

.     (  1  +  √3 )/2  .  (- 2/3 )  =  

.     -  ( 1  +  √3 ) / 3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

$\pi = 180^o$

$\frac{sen(\frac{\pi}{6})+sen(\frac{\pi}{3})}{sen(\frac{7*\pi}{6})-sen(\frac{\pi}{2})}$

Substituindo os valores de pi, temos:

$\frac{sen(30^o)+sen(60^o)}{sen(210^o)-sen(90^o)}$

Como o eixo dos senos é o y, podemos espelhar o sen(210°) em relação a esse eixo.

270-210 = 60°

270+60° = 330°

Podemos agora espelhá-lo em relação ao eixo X, lembrando de inverter o sinal:

360° - 30° = 30°

0° + 30° = 30°

Logo, sen(210°) = -sen(30°)

$\frac{sen(30^o)+sen(60^o)}{-sen(30^o)-sen(90^o)}$

Pela tabela trigonométrica:

sen(30°) = 1/2

sen(60°) = $\sqrt{3}/2$

sen(90°) = 1

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}-1}$

$\frac{(1+\sqrt{3})}{2}*\frac{-2}{3}$

$\frac{-1-\sqrt{3}}{3}$