Question

como resolver a equaçao de um quadrado da soma ou diferença (2x-1) ²=9

Answer 1

Boa tarde Eliezer!

Eliezer! Esse exercicio é bem simples de resolver,pois multiplicando o quadrado da diferença saímos em uma equação do segundo grau.

$(2x-1) ^{2}=9$

$(2x-1)(2x-1)=9$

$(4x ^{2} -2x-2x+1)=9$

$(4x ^{2} -2x-2x+1-9)=0$

$(4x ^{2} -4x-8)=0$

Encontramo uma equação do segundo grau,para ficar mais nosso calculo vamos dividi-la por quatro.

$(4x ^{2} -4x-8)=0 :(4 )$

$(x ^{2} -x-2)=0$

Agora vamos resolver a equação para determinar suas raízes usando a formula de Bhaskara.

Formula de Bhaskara.

$x= \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

$(x ^{2} -x-2)=0$

Vamos agora separar os coeficientes da equação e substituir na formula.
Sendo os coeficientes da equação.

$a=1$
$b=-1$
$c=-2$

Substituindo esses coeficientes na formula fica assim.

$x= \frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4.1.(-2)} }{2.1}$

$x= \frac{1\pm \sqrt{1+8} }{2}$

$x= \frac{1\pm \sqrt{9} }{2}$

$x= \frac{1\pm 3 }{2}$

Raizes da equação são.

$x_{1} = \frac{1+ 3 }{2}= \frac{4}{2}\Rightarrow x_{1}=2$

$x_{2} = \frac{1- 3 }{2}= \frac{-2}{2}\Rightarrow x_{2}=-1$

Boa tarde!
Bons estudos