Question

- Em uma PA (2, 4, 6, 8 ...), temos a1 = 2, r = 2. Com essas informações calcule a soma dos 45 primeiros termos. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Queremos uma sequência de números.

Vamos começar com a1.

Agora vamos somar um número d (de diferença)

Temos então a1 + d e os 2 primeiros termos de nossa sequência = a1, a1+d;

No termo seguinte teremos a1, a1+d, a1+2d e assim vai infinitamente.

No caso temos uma PA 2, 4, 6, 8, 10 e etc.

Surge então uma equação para nos ajudar:

an = a1 + (n-1)d onde an é o termo n da PA.

Mas queremos a soma dos n termos da PA:

Sn = n/2(a1+an) ou melhor, Sn = n/2(2a + (n-1)d)

Usando esta última:

Sn = 45/2((2·2 + ((45-1)2))

= Sn = 45/2(4 + (45·2-2))

= Sn = 45/2 (4 + 90 -2)

= Sn = 45/2 (92)

= Sn = 45·90/2 = 2070.

A soma dos primeiros 45 termos desta PA = 2070

Espero ter ajudado