Question

se x e y são conjuntos tais que,x possuí exatamente vinte elementos e y possuí exatamente sete elementos, então pode-se afirmar corretamente que:


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Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

a A está errada pois não existe elementos mínimos, a C está errada pois a resposta seria 7 e a D está errada pois não seria elemento vazio.

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

n(X) = 20

n(Y) = 7

Levando-se em consideração a teoria dos conjuntos:

n(XUY) = n(X) + n(Y)  - n(X∩Y)

Ou seja, a união entre o número de elementos de X e Y é igual a soma dos elementos de X e Y menos o número de elementos da interseção dos dois, a grosso modo, soma-se os elementos dos dois conjuntos e retira o que for comum a esses dois.

Com os dados que temos:

n(XUY) = 20 + 7 - n(X∩Y)

Avaliando as questões:

a) O n(XUY) dependerá do valor de n(X∩Y). Considerando que todos os elementos em Y seja comuns em X, então o número máximo da intersecção será 7. Considerando que nenhum elemento de Y seja comum a X, então o conjunto será vazio.

Logo, o N(XUY)máx = 27 e o N(X∩Y)mín = 20

A questão está errada.

b) Sim, a intersecção entre X e Y tem no máximo 7 elementos

c) e d) Caso não existam elementos em comum entre X e Y o conjunto será vazio. Porém, a subtração entre os conjuntos não resultará em 7 elementos ou em outro conjunto vazio.

*lembrando que se trata da subtração dos conjuntos e não do número de elementos de cada conjunto.

X-Y = não será um conjunto vazio, será todos os elementos de X

Exemplificando

A = {1,2,3,4}

B = {5,6,7}

A∩B = {}

A-B = 1,2,3,4. É como se estivéssemos subtraindo por 0, pois nenhum elemento de B é comum a A.