Question

A importância da otimização no processoprodutivo é inegável. Do ponto de vistamatemático, para otimizar determinadagrandeza, é necessário modelá-la de acordo comuma função e, a partir daí, conforme a situação,procurar um máximo ou um mínimo. Uma dasformas usadas para minimizar funções é ométodo dos multiplicadores de Lagrange.Um fabricante de lafinhas de refrigerantedeve propor uma lata cilíndrica de volume V,.Essa lata será fabricada usando-se duas ligasmetálicas distintas, sendo uma para a parte laterale outra para a base e a tampa. Ele deseja calcularo raio (r) e a altura (ô) da lata para que o custo desua produção seja o menor possível. Sabe-se que aárea total da lata é dada por A(r,h) e que o custototal de produção da lata, que depende apenas domaterial utilizado na sua produção, é (r,h). Paraa solução desse problema, será utilizado o métododos multiplicadores de Lagrange.Com base nessa situação, avalie as afirmações aseguir, acerca da solução desse problema.I. O custo de produção da lata pode serexpresso por <( , À/ = 2R(6)/'// + ,‹'' ), emqueN 1 eN 2 são constantes que dependemdo custo de cada uma das ligas metálicaspor unidade de área.II. A função a ser minimizada da área total dalata é Abr. fi) = 2xrh + 2zr-’.III. O vínculo na minimização, relacionado aovolume da lata, é dado por 9(^›*) ^^*** — .IV. O sistema de equações a ser montado é°*í ^J' * 9(^› ), no qual Z é denominadomultiplicador de Lagrange.É correto apenas o que se afirma emO I e II.O I e IV.@ II e III.fg I, III e IV.II II, III e IV.

#ENADE

Answer 1

A resposta correta é a letra D, que aponta que que aponta que todas as afirmativas estão corretas exceto a assertiva II.

Para se ter essa real otimização deve ter um bom ajuste na maquina que produz o produto manufaturado e também um menor descarte de resíduo, assim um ajuste no tamanho das dimensões da embalagem ajuda muito.

Com a globalização das cadeias de produção a otimização no processo produtivo, ajuda na redução de custo que onera o produto final podendo ajudar no alcance de novos nichos de mercados que pelo barateamento dos produtos pode ser alcançados.