Question

Alguém me ajuda a resolver essa questão exponencial

Answer 1

Explicação:

Primeiro, vamos fatorar o 48:

48 | 2

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | 2⁴ × 3

Ou seja: 48 = 2⁴ × 3

Podemos reescrever a equação assim:

$3 \times {2}^{ {x}^{2} + 6 } = 3 \times {2}^{4}$

Note que temos uma igualdade. Assim como o 3 de um lado é igual ao 3 do outro lado, 2^x² + 6 = 2⁴, para que a igualdade seja verdadeira!

Então, como as bases são iguais, concluímos que x² + 6 = 4

Logo:

x² + 6 = 4

x² = 4 - 6

x² = -2

x = √-2

Opa! Dentro do conjunto dos números reais, não temos raízes de números negativos. Ou seja, não existe solução dentro dos números reais. A solução é um conjunto vazio. Só se encontra solução para isso no conjunto dos números complexos.