Question

determine os três termos da P.A sabendo que a soma dele e 30 eo produto é 840. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Soma: (x-r) + x + (x+r) = 30

Produto: x(x-r) (x+r) = 840

Cálculo de x:

x-r+x+x+r = 30

3x = 30

x = 30\3

x = 10

Cálculo de r:

x(x-r) (x+r) = 840

10(10-r) (10+r) = 840

10(10²-r²) = 840

1000-10r² = 840

-10r² = -160

10r² = 160

r² = 160\10

r² = 16

r = mais ou menos a raiz de 16

r = mais ou menos 4

=> r = 4 ou -4

Para r = 4, temos:

x-r = 10-4 = 6

x = 10

x+r = 10+4 = 14

Logo, para r = 4, temos a PA (6, 10, 14)

Para r = -4, temos:

x-r = 10-(-4) = 10+4 = 14

x = 10

x+r = 10+(-4) = 10-4 = 6

Logo, para r = -4, temos a PA (14, 10, 6)