Question

por favor alguém me ajuda​

Answer 1

Resposta:

Método 1:

(2^2007+2^2005) / (2^2006 + 2^2004) •2006

2^2004(2^3 + 2) / (2^2004(2^2 +1) • 2006

(2^3 + 2 /2^2 +1)• 2006

10/5 • 2006

2•2006 = 4012

4+0+1+2 = 7

Método 2:

$(\frac{2^{2007}+2^{2005}}{2^{2006}+2^{2004}} ) . 2006\\ \\(\frac{2^{2004}.2^{3}+2^{2004}.2}{2^{2004}.2^{2}+2^{2004}} ) . 2006\\\\ Corte - os - iguais\\\\(\frac {2^{3}+2}{2^{2}+1}).2006\\\\(\frac {10}{5}).2006\\\\2.2006\\\\4012\\\\Some - os - algarismos\\\\4 + 0 + 1 + 2\\\\7$

Explicação passo-a-passo:

Método 1) Um dos meios é por evidência, assim você corta e resolve a conta final que é simples.

Método 2) O outro método é transformando uma potenciação em outra de mesmo valor. Por exemplo: 2.2.2 = $2^{3}$

Logo: $2^{2007} = 2^{2004}.2^{3}$

Pois pela regra na multiplicação de bases iguais com expoentes basta somar os expoentes.

OBSERVAÇÃO: Quando se possui uma fração com soma como no exercício, é necessário existir o mesmo fator em ambos os lados da soma para que seja possível cortar.

Por exemplo: $\frac{2a+3b}{3a+3c}$ Não se pode cortar

Mas no caso: $\frac{2a+3b.2a}{2a+3c.2a}$ é possível cortar o 2a, ficando: $\frac{1+3b}{1+3c}$

                                   Espero ter ajudado