Question

ME AJUDEM!!!

Determine, quando possível, as potências a seguir.


(só dar zoom que dá pra ver)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine, quando possível, as potências a seguir.

a)

25¹/₂                    ( 25 = 5x5 = 5²)

(5²)¹/₂    potencia de potencia MULTIPLICA expoentes

5²ˣ(¹)/₂

5²/₂ = 5¹ = 5

b)

25¹/₅       (25 = 5x5 = 5²)

(5²)¹/₅

5²ˣ(¹)/₅

5²/₅

c)

1¹/₅   = ⁵√1 = 1    ( QUALQUER raiz de (1)) = 1

d)

0²/₃  = 0   ( ZERO elevado a QUALQUER expoente = 0)

e)

1000¹/₃                (1000 = 10x10x10 = 10³)

(10³)¹/₃

10³ˣ(¹)/₃

10 ³/₃ = 10¹ = 10

f)           1                1                1                1

5⁻² = ----------- = ------------ = ------------ = ---------

            5⁺²           5²             5x5            25

g)

9⁰,⁵                  (vejaaaa = 0,5 = 1/2)

9¹/₂                   ( 9 = 3x3 = 3²)

(3²)¹/₂

3²ˣ(¹)/₂

3²/₂ = 3¹ = 3

h)

(8/27)¹/₃               (8 = 2x2x2= 2³) e (27 = 3x3x3= 3³)

(2³/3³)¹/₃  vejaaa

[ (2/3)³ ]¹/₃

(2/3)³ˣ(¹)/₃

(2/3)³/₃ = (2/3)¹ = (2/3) = 2/3

i)

10² = 10x10 = 100

J)

                 1                   1                   1                  1

10⁻²  = --------------- = -------------- = ------------- = ------------

              10⁺²               10²              10x10          100

k)

(0,1)² = 0,1x0,1  = 0,01

L)

(-0,1)² = (-)(-),1x0,1 = + 0,01 = 0,01

m)

(-0,2)³  = (-)(-)(-)0,2x0,2x0,2 =

                 + (-) 0,008

                      - 0,008

n)              1                1                1                 1               1

(-2)⁻³ = ------------- = ------------ = -------------- = ---------- = - ------

               (-2)⁺³          (-2)³         -2x2x2           - 8           8

o)

(3/4)⁻¹   FRAÇÃO com expoente NEGATIVO

            inverte a fração e MUDA o sinal do expoente

(3/4)⁻¹ = (4/3)⁺¹ = (4/3)¹ = 4/3

p)

o SINAL

(-4/5)⁻² = (-5/4)⁺² = (-5/4)² = + 5²/4² = + 5x5/4x4 = + 25/16 = 25/16

q) olha o SINAL

               1                    1           1                1              1

- 5⁻²  = ------------- = ---------- = ---------- = --------- = - --------

                 - 5⁺²       - 5²         - 5x5          - 25          25

r)

              1             1                1                  1

3⁻⁴  = ---------- = -------- = --------------- = -----------

             3⁺⁴           3⁴      3x3x3x3               81

s)

               1               1                   1                   1

10⁻³  =----------- = ---------- = ---------------- = -----------------

            10⁺³          10³          10x10x10               1.000

t)

(∛5)³    elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica

(∛5)³ = 5

u)

(√x)²     elimina a √(raiz quadrada) com o(²))

(√x)² = x

v)

64¹/₃                    ( 64 = 4x4x4 = 4³)

(4³)¹/₃

4³ˣ(¹)/₃

4³/₃ = 4

w)

64⁻¹/ ₂                            (64 = 8x8 = 8²)

(8²)⁻¹/₂

8²ˣ(⁻¹)/₂

8⁻²/₂

                   1               1             1

8⁻¹       = --------- = ------------- = ------

                  8⁺¹              8¹          8        

x)

8⁻¹/₃                  (8 = 2x2x2 = 2³)

(2³)⁻¹/₃

3³ˣ(⁻¹)/₃

3⁻³/₃

             1                1              1

3⁻¹  = ------------ = ---------- = --------

             3⁺¹             3¹             3

           

Answer 2

Resposta:

a) raiz quadrada de 25 = 5

b) raiz quinta de 25 = entre 1 e 2

c) raiz quinta de 1 = 1

d) raiz cubica de 0² = 0

e) raiz cúbica de 1000 = 10

f) 5 elevado a -2 = (1/5)² = 1²/5² = 1/25

g) 9 elevado a 1/2 = raiz quadrada de 9 = 3

h)  raiz cúbica de 8/27 = 2/3

i) 10² = 10.10 = 100

j) (1/10)² = 1²/10² = 1/100

k) 0,1 . 0,1 = 0,01

l) -0,1 . -0,1 = 0,01

m) (-0,2)(0,2)(0,2) = - 0,008

n) 1/-2 . -2 . -2 = 1/-8 = 1/8

o) (3/4) elevado a -1 = (4/3)¹ = 4/3

p) (-5/4)² = 5²/4² = 25/16  

q) 1/-5² = 1/-5.5 = 1/25

r) 1/3 elevado a 4 =  1/3.3.3.3 = 1/81

s) 1/10³ = 1/1000

t) a raiz e o expoente são iguais, logo, cancelamos. Resposta: 5

u) (²x²) = x

v) ³√64 = 4 (4.4.4 = 64)

w) (8²) elevado a -1/2 = ²√8² = 8

x) (2³) elevado a -1/3 = ³√2³ = 2

:)) bons estudos!