Question

Simplifique a expressão:

³√16 + ³√54
-------------------
³√125

Answer 1

Olá, tudo bem?

$\frac{ \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{54} }{ \sqrt[3]{125} } \\ = \frac{ \sqrt[3]{ {2}^{4} } + \sqrt[3]{ {3}^{3} \times 2 } }{ \sqrt[3]{ {5}^{3} } } \\ = \frac{2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} }{5} \\ = \frac{(2 + 3) \sqrt[3]{2} }{5} \\ = \frac{5 \sqrt[3]{2} }{5} \\ = \sqrt[3]{2}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A expressão, com radiciação, após simplificada fica $\sqrt[3]{2}$.

Simplificação de expressões com radiciação

Quando tratamos de radiciação, nem sempre é possível encontrar um resultado exato, mas em grande parte das vezes é possível simplificar o resultado.

Para tanto, precisamos fatorar o número que está na raiz, tentando retirá-lo dela. Por exemplo:

$\sqrt[3]{40} \Longrightarrow \sqrt[3]{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} \Longrightarrow \sqrt[3]{2^3 \cdot 5} \Longrightarrow 2\sqrt[3]{5}$

No caso desta questão, para simplificar esta expressão, utilizaremos este mesmo processo:

$\frac{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{54} }{\sqrt[3]{125}} \Longrightarrow \frac{\sqrt[3]{2^3 \cdot 2}+\sqrt[3]{3^3 \cdot 2} }{5} \Longrightarrow \frac{2\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{2} }{5}$

Observe que podemos evidenciar o termo $\sqrt[3]{2}$, pois aparece multiplicando o 2 e o 3, logo:

$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot (2 + 3)}{5} \Longrightarrow \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5}{5} \Longrightarrow \sqrt[3]{2}$

Portanto, ao simplificar esta expressão, obtemos $\sqrt[3]{2}$.

Leia mais sobre radiciação: https://brainly.com.br/tarefa/51414743

#SPJ2