Question

A quantidade de bactérias em condições ideais de crescimento de certo viveiro em função do tempo em horas é dada pela função

onde k > 0 é uma constante que depende da natureza das bactérias. Se após seis horas a quantidade de bactérias é de 1200, o valor de k é

Answer 1

Vamos interpretar os dados:
Q(t) ⇒ Quantidade de bactérias em função do tempo
k ⇒ Constante que ele quer saber
t ⇒ Tempo

Dados:
Q(t) = 1200 bactérias
k = ?
t = 6 horas

Já temos os dados agora vamos resolver a função:
Q(t)=300.2kt
1200=300.2.k.6 
1200=600.k.6
1200=3600k
1200/3600=k ⇒ Corte dois zeros de 1200 e 3600
12/36=k ⇒ Simplifique por 12
1/3=k ⇔ k=1/3

Para saber se o valor da constante é esse mesmo vamos resolver a função e ver se encontramos 1200,Q(t),em 6 horas,t,veja:
Q(t)=300.2.k.t
1200=300.2.1/3.6
1200=600.1/3.6 
1200=600/3.6
1200=200.6
1200=1200 (v)
Vemos que 1/3 é o valor da constante k.

Espero ter ajudado e esclarecido! Dúvidas pergunte :)