Question

Calcule o perímetro dos polígonos, simplificando quando possível:



Me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Então ó, o idela é você fatorar todos os números de dentro da raiz, no caso 500, 320 e 180. (para fatorar vc coloca o número e vai dividindo pelos fatores primos: 2,3,5,7,11,... somente pelos números que da, se não der pode pular)

Assim:

$500|2\\250|2\\125|5\\25|5\\5|5\\1\\500=2^{2} *5^{3}$

Da mesma forma:

180  fica $2^{2} *3^{2} *5$

320 fica $2^{6} *5$

Pois bem. Simplificando os radicais temos:

$\sqrt{500}$ = $\sqrt{2^{2} 5^{3}}$ ou seja $2*5*x^{5} = 10\sqrt{5}$

OBS:****aqui você para cada expoente 2 dentro da raiz, fica um fora. ex $\sqrt{2^{7}}$ ficaria $\sqrt{2^{2}. 2^{2}. 2^{2}.2 }$ veja que tem 3 com o expoente 2, entao temos $2^{3} \sqrt{2}$ (o que sobrou continua dentro)**** isso so vale para raiz quadrada, mas para outras raizes é semelhante, da pra fazer de outro jeito*****

Da mesma forma:

$\sqrt{180}$ = $6\sqrt{5}$

$\sqrt{320}$ =  $8\sqrt{5}$

Somando então o perímetro  (basta somar os núemros de fora e repetir a raiz porque são todas iguais)

$6\sqrt{5}$ + $8\sqrt{5}$ + $8\sqrt{5}$ + $10\sqrt{5}$ + $10\sqrt{5}$ = $42\sqrt{5}$