Question

Um rapaz de massa corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa m2, que se encontra inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz+skate segue em direção a uma rampa e atinge uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, é dada por

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta é a letra d) (m1 + m2) / m1 √2gh.  

Vamos aos dados/resoluções:  

Como o sistema rapaz + skate não perde energia após a colisão, veremos que a velocidade dese conjunto (v12), imediatamente, depois do impacto, será tal de:  

Eim = Efm ;  

Eim = Ec = (m1 + m2) . V122 ; (m1 + m2) . v122 / 2;  

Efm = Eg = (m1 + m2_ . g . h ;  

(m1 + m2) . g . g ; V12 = √2gh ;  

Admitindo, também, que esse sistema seja isolado na horizontal, veremos que da conservação da quantidade de movimento nessa direção, que a velocidade horizontal do rapaz (v1), imediatamente antes de trocar no skate, será:  

Q1 = Qf = m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v12 ;  

m1v1 = (m1 + m2) . √2gh ;  

V1 = (m1 + m2) / m1 √2gh

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)