Question

Preciso saber em detalhes como se monta e resolve essa conta,obrigada.


Um conservatório musical tem 320 alunos matriculados. Entre eles, 146 tocam violão, 84 tocam flauta e 38 tocam os dois instrumentos. Escolhendo ao acaso um dos alunos, qual a probabilidade de ele não tocar nenhum desses instrumentos:


a) 42%.

b) 41%.

c) 40%.

d) 38%.

e) 35%.

Answer 1

Tenho 320 alunos

146 tocam violão

84 tocam flauta

38 tocam os dois

Para contar os que TOCAM violão ou flauta eu somo os que tocam violão com os que tocam flauta e subtraio os que tocam dois instrumentos, pois eles foram contados duas vezes:

146 + 84 - 38 = 192 tocam um dos dois

320 - 192 = 128 NÃO TOCAM violão ou flauta

A probabilidade vai ser 128/320 = 40/100 = 40%

ITEM C)

Answer 2

Utilizando a teoria dos conjuntos e a definição de probabilidade, obtemos a resposta 40%, alternativa c.

Qual a probabilidade?

Para descobrir quantos alunos não tocam nenhum dos dois instrumentos vamos utilizar a teoria dos conjuntos. Para isso, vamos denotar por A o conjunto dos alunos que tocam violão e por B o conjunto dos alunos que tocam flauta. Dessa forma, podemos escrever que:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n (A \cap B)$

$n(A \cup B) = 146 + 84 - 38 = 192$

Ou seja, 192 alunos tocam pelo menos um dos instrumentos, portanto 320 - 192 = 128 alunos não tocam nenhum dos instrumentos.

Para calcular a probabilidade de se escolher um dos 128 alunos, devemos dividir 128 pelo total de alunos, ou seja, por 320:

$128/320 = 0,4 = 40/100$

Esse resultado equivale a 40%.

Para mais informações sobre porcentagem, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ2