Question

considere três circunferências de centro A,B e C, de mesmo raio 1, duas a duas tangentes exteriormente, e as retas paralelas A e B tangentes as circunferências, conforme a figura baico. calcule a distancia entre as retas A e B.

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Precisamos calcular primeiro a altura do triângulo equilátero formado pelos pontos ABC.

O lado AB = 2r = 2

A metade do lado BC = 1

Usando o Teorema de Pitágoras

a^2 = b^2 + c^2

2^2 + 1^2 + c^2

c^2 = 4 - 1

$c = \sqrt{3}$

A distância entre as retas será a altura do triângulo mais duas vezes o raio resultando em $2\sqrt{3}$