Question

Indique a forma algébrica e seu conjugado do número complexo z=[10.(cos3π\2+ i.sen3π\2)]​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$z = 10 \times \cos( \frac{3\pi}{2} ) + 10 \times i \times \sin( \frac{3\pi}{2} )$

Vamos achar agora os valores de sen e cos de 3π/2.

$\frac{3\pi}{2} = \frac{3 \times 180}{2} = \frac{540}{2} = 270$

sen 270° = - sen 90° = -1

cos 270° = cos 90° = 0

Substituindo:

$z = 10 \times 0 + 10 \times i \times ( - 1) \\ z = 0 - 10i \\ z = - 10i$

O conjugado invertemos o sinal do número imaginário. logo:

$z = 10i$