Question

A reta s passa por A (2, -1) e pelo ponto médio de BC, sendo B(0, -1) e C(-3,2).

a) Escreva uma equação geral de s.
b) A reta s passa pela origem? E pelo ponto (-7, 3)?

Answer 1

$x_{M}=\dfrac{0-3}{2}=-\dfrac{3}{2}$

$y_{M}=\dfrac{-1+2}{2}=\dfrac{1}{2}$

$M(-\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{2})$

$m=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{3}{2}-2}\\m=\frac{\frac{3}{\cancel2}}{-\frac{1}{\cancel2}}=-3$

$y=y_{0}+m(x-x_{0})\\y=-1-3(x-2)\\y=-1-3x+6\\y=5-3x$

a)

$\boxed{\boxed{\mathsf{s:3x+y-5=0}}}$

b) vejamos se o ponto P(0,0) pertence a s:

$3.0+0-5=0\rightarrow\,-5\ne0$

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$\boxed{\boxed{\mathsf{P\not\in\,s}}}$

c) vejamos se o ponto F(-7,3) pertence a s:

$3.(-7)+3-5=\\-21-2=-23\ne3$

$\boxed{\boxed{\mathsf{F\not\in\,s}}}$