Uma pequena bola é lançada em um sistema vertical de tubos configurados, conforme o esquema abaixo. Em cada ponto de bifurcação, a probabilidade de a bola seguir pelo tubo à direita ou pelo tubo à esquerda está também expressa no esquema.
A probabilidade de que a bola caia na cesta A é de:
Respostas
Sabemos que a probabilidade de que a bola caia no cesto A tem a ver com os caminhos possíveis, analisando a imagem é possível dizer que existem 3 caminhos para que a bola caia no cesto A.
Além disso, sabemos que na lógica o "ou" significa "+" e o "e" significa "x", logo é possível montar a expressão da probabilidade tendo o seguinte raciocínio:
- precisamos somar os caminhos possíveis porque eles não podem acontecer em simultâneo, ou acontece um ou acontece outro.
-em cada caminho temos divisões em trechos, mas para o caminho ser concluído a bola tem que passar por todos os trechos do caminho, então ela passa pelo trecho 1 "e" pelo trecho 2 "e" pelo trecho 3.. por isso multiplicamos as frações.
P = caminho 1 "ou" caminho 2 "ou" caminho 3
P = caminho 1 + caminho 2 + caminho 3
P = ( 1/2 . 2/3 ) + ( 1/2 . 1/3 . 1/2 ) + ( 1/2 . 1/2 . 1/2 )
P = 2/6 + 1/12 + 1/8
P = 13/24