Question

Considera-se o desconto de um título de R$ 100 000 com prazo de vencimento remanescente de 5 meses, a taxa de desconto de 4% a.m. Quais os valores de desconto seria mais interessante para quem está com a dívida: Bancário, Racional ou composto?​

Answer 1

O valor de desconto mais interessante para quem está com a dívida é o de maior desconto, ou seja, o desconto bancário.

O desconto comercial simples é aquele em que a taxa de desconto incide sempre sobre o montante. É muito utilizado no Brasil nas operações de “desconto de duplicatas” realizadas pelos bancos, sendo conhecido por desconto bancário ou comercial.

d = N . i . n

Onde:

d = valor do desconto  

N = valor nominal do título  

i = taxa de desconto  

n = tempo (antecipação do desconto)

Dados:

N = R$ 100.000,00

n = 5 meses

i = 4% a.m. = 0,04

d = N . i . n

d = 100000 . 0,04 . 5

d = R$ 20.000,00

O desconto racional é aplicado no valor atual do título n períodos antes do vencimento, ou seja, é o mesmo que juro simples. Sua fórmula é:

$Dr = \frac{N.i.n}{(1+i.n)}$

Substituindo:

$Dr = \frac{100000.0,04.5}{(1+0,04.5)}$

Dr = R$ 16.666,67

O desconto composto racional é calculado por:

Dr = N. [1 - (1+i)^-n]

Substituindo:

Dr = 100000. [1 - (1+0,04)^-5]

Dr = R$ 17.807,29

O valor de desconto mais interessante para quem está com a dívida é o de maior desconto, ou seja, o desconto bancário.