Question

Uma particula se desloca em trajetória retilinea e sua velocidade escalar V varia com o tempo t conforme a relação:

V = 2,0t² - 8,0t +V0 (SI)

Para que a velocidade escalar e a aceleração escalar se anulem no mesmo instante então o valor de V, deve ser:

a) - 8,0m/s b) - 4,0 m/s c) zero d) 4,0m/s e) 8,0m/s​

Answer 1

Utilizando derivadas para calculos de função velocidade e aceleração, temos que esta velocidade inicial deve ser de 8 m/s. Letra E.

Explicação:

Então temos a seguinte função velocidade:

V(t) = 2t² - 8t + Vo

Tendo esta função, podemos encontrar a função aceleração, pois sabemos que aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, assim derivando a função acima, temos que:

A(t) = 4t - 8

E para que a aceleração anula a velocidade em um instante, as duas devem ser igual a 0 no mesmo t:

V = 2t^2 - 8t + Vo = 0

A = 4t - 8 = 0

Noque que pela aceleração podemos encontrar este tempo:

4t - 8 = 0

4t = 8

t = 2

Assim sabemos o tempo, então podemos encontrar a velocidade:

V = 2t^2 - 8t + Vo = 0

V = 2.2^2 - 8.2 + Vo = 0

8 - 16 + Vo = 0

-8 + Vo = 0

Vo = 8

Assim temos que esta velocidade inicial deve ser de 8 m/s. Letra E.