Question

Um recipiente hermeticamente fechado e termicamente isolado, com volume de 750 l , contém ar inicialmente à pressão atmosférica de 1 atm e à temperatura de 27 oC. No interior do recipiente, foi colocada uma pequena vela acesa, de 2,5 g. Sabendo‐se que a massa da vela é consumida a uma taxa de 0,1 g/min e que a queima da vela produz energia à razão de 3,6 x 10^4 J/g, determine a) a potência W da vela acesa; b) a quantidade de energia E produzida pela queima completa da vela; c) o aumento  T da temperatura do ar no interior do recipiente, durante a queima da vela; d) a pressão P do ar no interior do recipiente, logo após a queima da vela.

#FUVEST

Answer 1

a) A potência da vela acesa será de 60 W.

Para calcular a potência devemos observar que a unidade W = J/s. Além disso, para 1 minuto há o consumo de 0,1 g da vela e para cada grama de vela consumida, temos 3,6 x 10^4 J. Sendo assim a potência será:

W(vela) = 0,1 g/min * (1/60) min/s * 3,6 x 10^4 J/g = 60 J/s = 60 W

b) A vela produziu 90 kJ na queima completa.

Sabendo que a vela tem 2,5 g e a queima da vela produz energia de 3,6 x 10^4 J/g. Temos a energia total da sua queima:

E(vela) = 3,6 x 10^4 J/g* 2,5 g = 90 kJ

c) O aumento da temperatura do ar será de 100 K.

O recipiente tem 750 L e o volume de 1 mol de gás é de 25L, portanto haverão 30 mols de ar ao todo. Sendo assim, temos o aumento de temperatura em K:

ΔT = E(vela)/(Cv*n(ar)) = 90 kJ / (30 J/(mol.K) * 30 mols) = 90000/900

ΔT = 100 K

d) A pressão será de 1,3 atm.

Utilizando a lei dos gases ideais e sabendo que a temperatura final do recipiente foi de T = 273 + 27 + 100 = 400 K, temos a pressão do ar no interior do recipiente após a queima:

P*V = n*R*T

P*750L = 30 mols * 0,08 atm.L/(mol.K) * 400 K

P = 1,28 atm = 1,3 atm

Espero ter ajudado!