A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. A figura ao lado mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada. Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E1. A luz refletida por E1 passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho plano E2 que está a uma distância L da roda, é refletida e chega ao olho do observador. A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espaço entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E2, não alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condição, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante e dá V voltas por segundo. a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo t em que a luz se desloca da roda até E2 e retorna à roda, em função de L e da velocidade da luz c. b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão literal para o intervalo de tempo t decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto central entre os dentes A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E2, é bloqueada no centro do dente B. c) DeNote e adote: No experimento de Fizeau, os dentes da roda estão igualmente espaçados e têm a mesma largura dos espaços vazios; L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundotermine o valor numérico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo.

#FUVEST

Anexos:

Respostas

respondido por: LarissaMoura3

a) A expressão literal para o intervalo de tempo t é a seguinte: Δt = 2L/c.

Em que devemos considerar que:

Δs = ct (MU)

L = c Δt/2

Δt = 2L/c

b) A expressão literal para o intervalo de tempo t nesse caso é a seguinte: Δt = 1/2NV.

É preciso considerar que o comprimento entre o ponto médio de dois dentes e o centro de um deles vale 'e' consiste em uma volta completa igual a 2Ne. Dessa forma, entre o ponto central de A a B e o centro do dente B, temos a seguinte medida Δs, que dada por:

πR .......... 2Ne

Δs ................. 1e

Δs = πR/N

2πR .......... T = 1/V

πR/N .......... Δt

Δt = (πR/N x 1/V)/2πR

Δt = 1/2NV => tempo mínimo para que o evento ocorra

c) O valor de c é de aproximadamente a 3,1 . 10⁸ m/s.

Temos de igualar os intervalos de tempo em (a) e (b), temos:

2L/c = 1/2NV

c = 4 NLV

c = 4 . 750 . 8600.12 (m/s)