Question

Em uma P.a,a soma do primeiro com o terceiro termo é 16 e a razão é igual aos 5/3 do primeiro termo. Calcule o 1° termo e a razão dessa P.A​

Answer 1

vamos montar a pa (a1,a2,a3..)----------- razao=r=5/3 de a1( dito no exercicio)

sabemos que a2=a1+a3/2(propriedade da pa)---------- a2 =16/2 = a2 = 8

sabemos também que a1=a1 , a2=a1+r , a3= a1+2r ( usa essa propriedade pra se facilitar achar o valor de a1...)

entao------- a1+a3= 16 -------- a1+ (a1 + 2r) =16-------a1+a1+2.(5.a1/3) =16

logo (já fazendo as contas ) ------A1=3

assim já temos (a1,a2,a3) = (3,8,a3)--------a1+a3= 16 como ja sabemos que a1=3

a3= 13.....

A razao vai ser igual a subtracao do a2 pelo a1 ou do a3 pelo a2( dará o mesmo valor)------------ r=a2-a1=8-3=======5

espero ter ajudado :)