Question

16. Resolva o sistema

5x+2y=3+4y
4x-3y+1=x-y​

Answer 1

Resposta:

y=7/2 ou 3,5

x=2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, é preciso escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas para poder substituí-la na segunda equação. No meu caso, eu escolhi a primeira equação para isolar o x.

                                             $5x+2y=3+4y\\5x=3+4y-2y\\5x=3+2y\\x=\frac{3+2y}{5}$

Agora que eu tenho o valor parcial de x, eu posso substituir o x da segunda equação para conseguir encontrar o valor de y.

                                       $4x-3y+1=x-y\\\\4(\frac{3+2y}{5})-3y+1=\frac{3+2y}{5}-y\\\\\frac{12+8y}{5}-3y+1=\frac{3+2y}{5}-y$

Como trata-se de uma equação com fração, é só tirar o mmc. Mas, já que os dois denominadores das frações são o número 5, o mmc é exatamente 5.

                                      $\frac{12+8y}{5}-3y+1=\frac{3+2y}{5}-y\\\\12+8y-15y+5=3+2y-5y\\8y-15y-2y+5y=3-12-5\\-4y=-14\\y=\frac{-14}{-4} \\y=\frac{7}{2}\\ou\\y=3,5$

Agora que você já tem o valor de y, basta substituí-lo na primeira equação que você formou ao isolar o x e encontrar o seu valor.

                                                 $x=\frac{3+2y}{5} \\\\x=\frac{3+2x3,5}{5} \\\\x=\frac{3+7}{5}\\ \\x=\frac{10}{5} \\\\x=2$