Question

Por favor, mostre os cálculos.

Answer 1

Vamos lá:

Para uma parábola o Y do vértice é dado pela fórmula:

$Yv=\frac{ - Delta}{4a}$

Como temos a equação da parábola e o Yv(Y do vértice) dado no gráfico, basta substituir, lembrando que :

"Delta = b² -4.a.c

O coeficiente "a" é acompanhado de x²             a= -2

O coeficiente "b" é acompanhado de x               b= +4k

O coeficiente "c" é o termo independente          c= +13

E o y do vértice é o ponto máximo do Y, sendo  Yv = 15

Substituindo:

$Yv=\frac{ - Delta}{4a} \\\\Yv=\frac{ -(b^{2} - 4 ac)}{4a}\ \\\\Yv=\frac{-(4k^{2} - 4.-2.13)}{4.-2} \\\\Yv=\frac{-(16k^{2} +104)}{-8} \\\\Yv=\frac{(-16k^{2} -104)} {-8}\\15=\frac{(-16k^{2} -104)}{-8}$

$15.-8=-16k^{2} -104\\-120 = -16k^{2} - 104\\-16 = -16k^{2}\\16k^{2}= 16\\k^{2} = 1\\k = 1$

Espero ter ajudado, abraço!