Uma empresa projetou as receitas mensais para o 1 primeiro trimestre do ano de 2018 do seguinte modo:em cada mês,a receita deverá ser 45.000 reais superior a do mês anterior.Essa previsão deu certo e,em março,a receita foi 1.365.000 reais.Qual foi a receita da empresa no mês de janeiro?
Respostas
A receita da empresa no mês de Janeiro foi de R$1275000.
A receita de um mês deverá ser R$45 mil superior à receita do mês anterior, dessa forma, temos que a receita de março foi R$45 mil superior à receita de fevereiro e esta foi R$45 mil superior à receita de janeiro.
Portanto, podemos dizer que:
Março: R$1365000
Fevereiro: R$1365000 - R$45000
Janeiro: R$1365000 - R$45000 - R$45000
Logo, a receita dessa empresa no mês de Janeiro foi de R$1275000.
A receita da empresa no mês de janeiro foi de R$1.275.000.
Essa questão se trata de progressão aritmética. Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu sucessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.
As receitas de cada mês no primeiro trimestre devem formar uma PA de razão 45.000 e último termo 1.365.000, logo, podemos escrever os outros dois termos como:
a₃ = 1.365.000
a₂ = a₃ - 45.000
a₁ = a₂ - 45.000
Calculando a₁ e a₂:
a₂ = 1.365.000 - 45.000
a₂ = R$1.320.000
a₁ = 1.320.000 - 45.000
a₁ = R$1.275.000
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