Question

Considere as desigualdades abaixo.
I. 2^40<8^20
II. 10^6<2^20
III. 2^50<32^3.2^15
Quais são verdadeiras?

Answer 1

I)

${2}^{40} < {8}^{20} \\ \\ {2}^{40} < {(2 {}^{3} )}^{20} \\ \\ {2}^{40} < {2}^{60}$

I é verdadeira.

II)

${10}^{6} < {2}^{20} \\ \\ 1000000 < 1048576$

II é verdadeira.

III)

${32}^{3} = { ({2}^{5} ) }^{3} = {2}^{15} \\ \\ ({2}^{15} ) {}^{2} = 2 {}^{30} \\ \\ \\ {2}^{50} > {2}^{30}$

III é falsa.