Question

(Mackenzie) Em [0, 2π], a melhor representação gráfica da função real definida por f(x)=(2-sen^2x- sen^4x)/(3-cos^2x) é:

Answer 1

No círculo trigonométrico, o eixo dos senos é o y e o dos cossenos e o x.

É bom também lembrar que π = 180°.

Temos nossa equação:

$f(x)=\frac{2-sen^2x- sen^4x}{3-cos^2x}$

Vamos jogar valores e verificar o comportamento da função:

Se x = π, sen = 0, cos = -1

Se x = π/2, sen = 1, cos = 0

Então:

$f(\pi )=\frac{2}{3-(-1)^2} = 1\\\\f(\frac{\pi}{2}) = \frac{2-1-1}{3-0} = 0$

Pelas alternativas, vemos que a única alternativa que satisfaz essas condições é a $\boxed{Letra \hspace{2mm} B}$.