Question

Sejam dois angulos x e y tais que (2x) e (y+10°) são
angulos complementares e (5x) e (3y-40°) são suplementares. O ângulo x mede:

a) 5°
b) 10°
c) 15
d) 20°​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá:

Explicação passo-a-passo:

Ângulos complementares= a soma deles é igual a 90°.

Ângulos suplementares = a soma deles é igual a 180°

Portanto,

2x + y +10° = 90°

5x + 3y - 40° = 180°

Vamos organizar:

2x + y = 90° - 10°

2x + y = 80°

5x + 3y = 180° + 40°

5x + 3y = 220°

Agora é so resolver o sistema:

5x + 3y = 220°

2x + y = 80°

• Isola a a segunda equação: y = 80°-2x

5x + 3( 80° - 2x ) = 220°

5x + 240° - 6x = 220°

- x = 220° - 240°

-x = - 20°

x = 20°

LETRA D

Answer 2

Resposta:

x = 20

y = 40

Explicação passo-a-passo:

2X    e    Y + 10  são   complementares  isto  é  somam  90 graus

2x + ( y + 10)  =  90  

passado 10  para o segundo membro com sinal trocado

2x + y  = 90 - 10

2x + y = 80 >>>>>>1

5x  e  3y - 40  são suplementares  isto é  somam 180 graus

5x + ( 3y -40  ) = 180  

passando 40 para o segundo termo com sinal  trocado

5x  + 3y =  180 + 40

5x +3y  = 220 >>>>>>>2

montando um sistema por adição com >>>>1 e >>>>>2

2x +    y  = 80 >>>>>>>>>>>>>>1  ( vezes   - 5   para eliminar x )

5x  + 3y  = 220>>>>>>>>>>>>>2 ( vezes 2  idem )

------------------------------

- 10x   -   5y   =   - 400

 10x    + 6y  =      440

-----------------------------------

//              + y   =  + 40  >>>>>

substituindo  em >>>>>>1   acima   >>>> y  por 40   temos

2x + (  40)  = 80

passando  40  para o segundo membro com sinal trocado

2x = 80 - 40

2x  = 40

x = 40/2 = 20 *****