Question

Para calcular a área de um painel retangular devemos multiplicar o comprimentopela largura. O comprimento é igual a arestra de uma caixa cúbica a de volume 89³ e a largura igual ao lado de um painel quadrado de área 27². Qual a área em m2?

Answer 1

Resposta:

Letra: A- $\sqrt[6]{27^3}*\sqrt[6]{89^2}$

Explicação passo-a-passo:

como os indices das raizes são diferentes devemos tirar o (MMC) dos indices 3 e 2 e resulta em 6 então colocamos as duas raizes com indice 6 conservamos o radicando 27 e 89 mas elevamos eles ao cubo e ao quadrado pois nos dividimos o novo indice 6 pelo indice antigo

6/2 = 3 = $27^{3}$

6/3 = 2 = $89^{2}$

resultando assim $\sqrt[6]{27^3}*\sqrt[6]{89^2}$

Answer 2

Quando achar que consegue fazer sozinho, pare de ler e tente fazer, depois volte para ver o resto ;)

Área desse retângulo = Aresta de um cubo × Lado de um quadrado

Aresta³ = Volume cubo

Aresta³ = 89

Aresta = ³√89

Lado² = Área quadrado

Lado² = 27

Lado = √27

Temos:

Área desse retângulo = √27 × ³√89

Lembre que podemos multiplicar e dividir a raíz e expoente do número por um mesmo número e teremos um valor equivalente.

Então multiplicando o primeiro por 3 e o outro por 2, teremos:

A)

$\sqrt[6]{ {27}^{3} } \times \sqrt[6]{ {89}^{2} }$

Lembre de fazer sozinho para pegar o conceito

;)